Residu
merupakan ukuran untuk mengetahui apakah garis regresi sampel sesuai dengan data. Residu yang besar berarti garis regresi kurang sesuai, jika residu kecil berarti garis regresi sangat sesuai dengan data. Jika semua data observasi terletak pada garis regresi, kita akan memperoleh garis regresi yang sesuai sempurna, namun jarang terjadi. Koefisien determinasi r
2 (untuk regresi dua variabel) atau R
2 (untuk regresi berganda) adalah suatu ukuran kesesuaian garis regresi sampel terhadap data.
Dari rumus di atas dapat diketahui bahwa r
2 tak pernah negatif dan besarnya antara 0 dan 1. Jika semua titik terletak pada garis regresi sampel maka r
2 = 1 dalam hal ini dikatakan sesuai sempurna (
perfect fit).
Misalkan, suatu sampel random sebanyak 10 keluarga bertujuan untuk melihat hubungan antara pengeluaran konsumsi (Y) dengan pendapatan keluarga (Xi). Hasil pengamatan itu dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Kelompok (Y) | Pendapatan (X) | XY | |  |
70
65
90
95
110
115
120
140
155
150 | 80
100
120
140
160
180
200
220
240
260 | 5600
6500
10800
13300
17600
20700
24000
30800
37200
39000 | 6400
10000
14400
19600
25600
32400
40000
48400
57600
67600 | 4900
4225
8100
9025
12100
13225
14400
19600
24025
22500 |
 = 1110 |  = 1700 |  = 205500 |  = 322000 |  = 132100 |
sumber: Mulyono, Sri. Statistika Untuk Ekonomi. Edisi kedua. LPFEUI. 2003.
Jawab:
-(1700)(1110) \right ]^{2}}{\sqrt\left [{10(322000)-(1700)^{2}} \right ]\left [ 10(132100)-(1110)^{2} \right ]} "\dpi{120} r^{2}=\frac{\left [10(205500)-(1700)(1110) \right ]^{2}}{\sqrt\left [{10(322000)-(1700)^{2}} \right ]\left [ 10(132100)-(1110)^{2} \right ]}")
r
2 = 0,9620.
TERIMA KASIH atas kunjungan Anda di Belajar SPSS, pada artikel tentang Koefisien Determinasi dengan url http://blogtutorialspss.blogspot.com/p/koefisien-determinasi.html. Silahkan di bookmark jika artikel Koefisien Determinasi ini cukup bermanfaat dan jangan lupa kasih Jempol-nya atau klik tombol share:
