Analisis regresi bertujuan menduga persamaan regresi. Sementara dalam analisis korelasi meliputi dua aspek. Pertama, mengukur kesesuaian garis regresi terhadap data sampel atau disebut koefisien determinasi dan kedua, mengukur keeratan hubungan antar varaibel atau disebut korelasi.
Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi linier sederhana (r) adalah akar dari koefisien determinasi linier sederhana (r2).
nilai r terletak antara -1 dan +1.
Bila Y cenderung naik seiring dengan kenaikan X, maka garis regresi memiliki kemiringan positif (b>0) dan r akan bernilai positif, dalam hal ini dikatakan terdapat korelasi positif atau langsung. Bila Y cenderung turun seiring dengan kenaikan X maka garis regresi memiliki kemiringan negatif (b<0) dan r akan bernilai negatif. Dalam hal ini dikatakan terdapat kkorelasi negatif atau terbalik. Jika semua titik-titik observasi tepat di atas garis regresi maka r akan bernilai +1 atau -1, dalam hal ini dikatakan terdapat korelasi sempurna. Jika garis regresi horisontal (b=0) maka r2=0 dan r=0, dikatakan tak ada korelasi antar variabel Y dan X.
Misalkan, suatu sampel random sebanyak 10 keluarga bertujuan untuk melihat hubungan antara pengeluaran konsumsi (Y) dengan pendapatan keluarga (Xi). Hasil pengamatan itu dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
sumber: Mulyono, Sri. Statistika Untuk Ekonomi. Edisi kedua. LPFEUI. 2003.
Jawab:
-(1700)(1110)}{\sqrt\left [{10(322000)-(1700)^{2}} \right ]\left [ 10(132100)-(1110)^{2} \right ]} "\dpi{120} r=\frac{10(205500)-(1700)(1110)}{\sqrt\left [{10(322000)-(1700)^{2}} \right ]\left [ 10(132100)-(1110)^{2} \right ]}")
r = 0,9808
Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi linier sederhana (r) adalah akar dari koefisien determinasi linier sederhana (r2).
nilai r terletak antara -1 dan +1.
Bila Y cenderung naik seiring dengan kenaikan X, maka garis regresi memiliki kemiringan positif (b>0) dan r akan bernilai positif, dalam hal ini dikatakan terdapat korelasi positif atau langsung. Bila Y cenderung turun seiring dengan kenaikan X maka garis regresi memiliki kemiringan negatif (b<0) dan r akan bernilai negatif. Dalam hal ini dikatakan terdapat kkorelasi negatif atau terbalik. Jika semua titik-titik observasi tepat di atas garis regresi maka r akan bernilai +1 atau -1, dalam hal ini dikatakan terdapat korelasi sempurna. Jika garis regresi horisontal (b=0) maka r2=0 dan r=0, dikatakan tak ada korelasi antar variabel Y dan X.
Misalkan, suatu sampel random sebanyak 10 keluarga bertujuan untuk melihat hubungan antara pengeluaran konsumsi (Y) dengan pendapatan keluarga (Xi). Hasil pengamatan itu dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Kelompok (Y) | Pendapatan (X) | XY | ||
70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 | 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 | 5600 6500 10800 13300 17600 20700 24000 30800 37200 39000 | 6400 10000 14400 19600 25600 32400 40000 48400 57600 67600 | 4900 4225 8100 9025 12100 13225 14400 19600 24025 22500 |
Jawab:
r = 0,9808
