Uji Komparasi 2 Sampel Independen

Belajar SPSS

95Artikel yang di Publish

Belajar SPSS merupakan sebuah web-blog tempatnya berbagi info seputar SPSS, AMOS, SmartPLS dan LISREL.

Dengan artikel pilar dalam blog ini adalah Belajar SPSS. Terima kasih.

Oleh Syafdillah

28 Mei 2016

Jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara membandingkan data dua kelompok sampel, atau membandingkan data antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, atau membandingkan peningkatan data kelompok eksperimen dengan peningkatan data kelompok kontrol, maka dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan uji-t sebagai berikut:

Hipotesis

$HO : \mu _{A} = \mu _{B}$
$H1 : \mu _{A} \neq \mu _{B}$

$\mu _{A}$ adalah rerata data kelomppok eksperimen atau rerata peningkatan data kelompok eksperimen.
$\mu _{B}$ adalah rerata data kelomppok kontrol atau rerata peningkatan data kelompok kontrol.

Rumus yang digunakan : $t = \frac{\bar{X}_{A}-\bar{X}_{B}}{\sqrt{\frac{s_{A}^{2}}{n_{A}}+\frac{s_{B}^{2}}{n_{B}}}}$

Keterangan :
$\bar{X}_{A}$ = rerata skor kelompok eksperimen
$\bar{X}_{B}$ = rerata skor kelompok kontrol
$s_{A}^{2}$ = varian kelompok eksperimen
$s_{B}^{2}$ = varian kelompok kontrol
$n_{A}$ = banyaknya sampel kelompok eksperimen
$n_{B}$ = banyaknya sampel kelompok kontrol

$t = \frac{\bar{X}_{A}-\bar{X}_{B}}{s_{gab}\sqrt{\frac{1}{n_{A}}+\frac{1}{n_{B}}}}$

dimana
$s_{gab}= \sqrt{\frac{(n_{A}-1)s_{A}^{2}+(n_{B}-1)s_{B}^{2}}{n_{A}+n_{B}-2}}$

Keterangan :
$\bar{X}_{A}$ = rerata skor kelompok eksperimen
$\bar{X}_{B}$ = rerata skor kelompok kontrol
$s_{A}^{2}$ = varian kelompok eksperimen
$s_{B}^{2}$ = varian kelompok kontrol
$n_{A}$ = banyaknya sampel kelompok eksperimen
$n_{B}$ = banyaknya sampel kelompok kontrol
$s_{gab}$ = simpangan baku gabungan

Untuk pengujian hipotesis, selanjutnya nilai $t_{hitung}$ di atas dibandingkan dengan nilai dari tabel distribusi t ( $t_{tabel}$ ). Cara penentuan $t_{tabel}$ didasarkan pada taraf signifikansi tertentu (misal $\alpha$ = 0,05) dan dk = $n_{A}+n_{B}-2$

Kriteria Hipotesis
Tolak H0, jika $t_{hitung} > t_{tabel}$
Terima H0, jika $t_{hitung} < t_{tabel}$

Contoh
Diadakan penelitian tentang perbandingan nilai akhir siswa yang menggunakan metode demonstrasi (kelompok eksperimen) dengan metode ekspositori konvesional (kelompok kontrol) dalam pembelajaran geometri dengan hasil sebagai berikut :

Tabel Skor Hasil Pembelajaran Geometri

No. Observasi	Kelas Kontrol	Kelas Eksperimen
1	35	62
2	45	69
3	59	57
4	62	68
5	70	76
6	42	71
7	46	76
8	69	80
9	71	75
10	67	56
11	54	54
12	56	75
13	76	77
14	75	86
15	45	72
16	66	66
17	70	67
18	59	70
19	67	65
20	35	70

Penyelesaian:
HO : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi tidak lebih tinggi atau sama dengan siswa yang menggunakan metode konvesional.
H1 : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan metode konvesional.
$Ho : \mu _{A}\leqslant \mu _{B}$
$Ho : \mu _{A}> \mu _{B}$

Dari data di atas diperoleh

Tabel Penolong Ukuran Deksriptif

Kelompok Data	SX	SX²
Kelas Kontrol (X₁)	1169	71575
Kelas Eksperimen (X₂)	1372	95832

Menghitung varian kelas kontrol dan kelas eksperimen menggunakan rumus sebagai berikut :

Varian kelas kontrol :
$s_{g}^{2}=\frac{\sum X_{1}^{2}-\frac{\left ( \sum X_{1} \right )^{2}}{n}}{n-1}$
$s_{g}^{2}=\frac{71575-\frac{\left ( 1169 \right )^{2}}{20}}{20-1}$
$s_{g}^{2}=170,892$

Varian kelas eksperimen :
$s_{g}^{2}=\frac{\sum X_{2}^{2}-\frac{\left ( \sum X_{2} \right )^{2}}{n}}{n-1}$
$s_{g}^{2}=\frac{95832-\frac{\left ( 1372 \right )^{2}}{20}}{20-1}$
$s_{g}^{2}=90,147$

Menghitung nilai rata-rata kelas kontrol dan eksperimen dengan rumus :

$\bar{X}_{K}=\frac{\sum X_{1}}{n} = \frac{1169}{20} = 58,45$
$\bar{X}_{K}=\frac{\sum X_{2}}{n} = \frac{1372}{20} = 68,60$

Menghitung simpangan baku gabungan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

$s_{gab}= \sqrt{\frac{(n_{A}-1)s_{A}^{2}+(n_{B}-1)s_{B}^{2}}{n_{A}+n_{B}-2}}$
$s_{gab}= \sqrt{\frac{(20-1)170,892+(20-1)90,147}{20+20-2}}$
$s_{gab}= \sqrt{\frac{4959,741}{38}} = 11,425$

Menentukan $t_{hitung}$ dengan menggunakan rumus :

$t = \frac{\bar{X}_{A}-\bar{X}_{B}}{s_{gab}\sqrt{\frac{1}{n_{A}}+\frac{1}{n_{B}}}}$
$t = \frac{68,6-58,45}{11,425\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{1}{20}}}$
$t = \frac{68,6-58,45}{11,425\sqrt{0,1}}$
$t = \frac{10,15}{3,6103} = 2,811$

Kriteria pengujian :

Tolak H0, jika $t_{hitung} > t_{tabel}$ atau terima H0, jika $t_{hitung} < t_{tabel}$

Dari tabel distribusi t untuk $\alpha = 0,05$ dan dk = $n_{1}+n+{2}-2=38$ akan didapat nilai $t_{tabel}$ . Bila nilai $t_{tabel}$ tidak ada, dan hanya ada nilai $t_{tabel}$ untuk dk = 30 dan dk = 40, penentuan nilai $t_{tabel}$ untuk dk = 38 dilakukan dengan cara interpolasi. Penentuan nilai $t_{tabel}$ dengan interpolasi dilakukan dengan menggunakan rumus interpolasi sebagai berikut :

$C=C_{0}+\frac{C_{1}-C_{0}}{B_{1}-B_{0}}\left ( B-B_{0} \right )$
$C=2,042+\frac{2,021-2,042}{40-30}\left ( 38-30 \right )$
$C=2,042+\frac{-0,021}{10}\left ( 8 \right )$
$C=2,042-0,0168 = 2,0252$

Sehingga nilai $t_{tabel}$ untuk $\ alpha = 0,05$ dan dk = 38 yaitu sebesar 2,0252 = 2,03.
Karena 3,16 > 2,03 atau $t_{hitung} > T_{tabel}$ maka $H_{O}$ d ditolak yang artinya pada tingkat kepercayaan 95% nilai akhir siswa yang menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi secara signifikan dari pada siswa yang menggunakan metode konvensional pada pembelajaran trigonometri.

Penyelesaian dengan SPSS:

Buat file dengan dua variabel yaitu Metode Awal dan Nilai, kemudian input data seperti pada tabel di atas, lalu simpan.
Dari menu SPSS pilih menu Analyze kemudian pilih Compare Means lalu pilih Independent-Sampel T Test.
Tampak dilayar tampilan window Independepent-Sample T Test.
Pada kotak Test Variables, isikan dengan variabel Nilai.
Pada kotak Grouping Variable, isikan dengan variabel Metode, lalu klik Define Groups dan pada kolom Group 1 isikan 1 dan pada Group 2 isikan 2, akhiri dengan meng-klik Continue.
Tekan OK

Interpretasi output SPSS

Terlihat bahwa rata-rata Metode Demonstrasi sebesar 69,6 dan rata-rata Metode Konvensional sebesar 58,45. Secara absolut jelas terlihat bahwa rata-rata siswa menggunakan metode Demonstrasi berbeda dengan siswa yang menggunakan metode Konvensional. Untuk melihat apakah perbedaan ini memang nyata (signifikan) maka kita harus melihat output pada bagian kedua yaitu Independent Samples Test.

Ada dua tahapan analisis yang harus dilakukan, pertama kita harus menguji dahulu asumsi apakah variance populasi kedua sampel tersebut (yang menggunakan metode Demostrasi dan Konvensional) sama (Equal variances assumed) ataukah berbeda (Equal variances not assumed) dengan melihat nilai Levene Test (F-hitung). Kemudian dilanjutkan dengan melihat nilai t-hitung untuk menentukan apakah terdapat perbedaan nilai rata-rata secara signifikan.

Mengetahui apakah varianace populasi identik ataukah tidak dengan hipotesis seperti datas, yaitu:

HO : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi tidak lebih tinggi atau sama dengan siswa yang menggunakan metode konvesional.
H1 : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan metode konvesional.

Pengambilan keputusan:
Jika probabilitas > 0,05 : maka HO diterima, artinya variance sama.
Jika probabilitas < 0,05 : maka HO ditolak, artinya variance berbeda.

Terlihat bahwa nilai F-hitung Levene's Test sebsar 6,343 dengan probabilitas 0.016, karena probabilitas (0.016) < 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa HO ditolak yang artinya variance berbeda. Dengan demikin analisis uji beda t-test harus menggunakan asumsi Equal variances not assumed. Dari output SPSS diketahui bahwa nilai t hitung pada Equal variances not assumed adalah 3,234 dengan probabilitas signifikan sebesar 0,003 (2-tail). Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata siswa yang menggunakan Metode Demostrasi memiliki nilai yang berbeda terhadap siswa yang menggunakan metode Konvensional. Atau dapat dikatakan bahwa nilai akhir siswa yang menggunakan metode Demonstrasi lebih tinggi secara signifikan dari pada siswa yang menggunakan metode Konvensional pada pembelajaran trigonometri.

Ayo Like Facebooknya

Tag : Parametrik, Uji Beda, Uji Dua Sampel Independen

Belajar SPSS

Uji Komparasi 2 Sampel Independen

Share this:

Tidak ada komentar

Tips SPSS

Software Download