Jika analisis data dalam penelitian dilakukan dengan cara membandingkan data dua kelompok sampel, atau membandingkan data antara kelompok eksperimen dengan kelompok kontrol, atau membandingkan peningkatan data kelompok eksperimen dengan peningkatan data kelompok kontrol, maka dilakukan pengujian hipotesis komparasi dengan uji-t sebagai berikut:
Hipotesis
HO : \mu _{A} = \mu _{B}
H1 : \mu _{A} \neq \mu _{B}
\mu _{A} adalah rerata data kelomppok eksperimen atau rerata peningkatan data kelompok eksperimen.
\mu _{B} adalah rerata data kelomppok kontrol atau rerata peningkatan data kelompok kontrol.
Rumus yang digunakan : t = \frac{\bar{X}_{A}-\bar{X}_{B}}{\sqrt{\frac{s_{A}^{2}}{n_{A}}+\frac{s_{B}^{2}}{n_{B}}}}
Keterangan :
\bar{X}_{A} = rerata skor kelompok eksperimen
\bar{X}_{B} = rerata skor kelompok kontrol
s_{A}^{2} = varian kelompok eksperimen
s_{B}^{2} = varian kelompok kontrol
n_{A} = banyaknya sampel kelompok eksperimen
n_{B} = banyaknya sampel kelompok kontrol
t = \frac{\bar{X}_{A}-\bar{X}_{B}}{s_{gab}\sqrt{\frac{1}{n_{A}}+\frac{1}{n_{B}}}}
dimana
s_{gab}= \sqrt{\frac{(n_{A}-1)s_{A}^{2}+(n_{B}-1)s_{B}^{2}}{n_{A}+n_{B}-2}}
Keterangan :
\bar{X}_{A} = rerata skor kelompok eksperimen
\bar{X}_{B} = rerata skor kelompok kontrol
s_{A}^{2} = varian kelompok eksperimen
s_{B}^{2} = varian kelompok kontrol
n_{A} = banyaknya sampel kelompok eksperimen
n_{B} = banyaknya sampel kelompok kontrol
s_{gab} = simpangan baku gabungan
Untuk pengujian hipotesis, selanjutnya nilai t_{hitung} di atas dibandingkan dengan nilai dari tabel distribusi t (t_{tabel}). Cara penentuan t_{tabel} didasarkan pada taraf signifikansi tertentu (misal \alpha = 0,05) dan dk = n_{A}+n_{B}-2
Kriteria Hipotesis
Tolak H0, jika t_{hitung} > t_{tabel}
Terima H0, jika t_{hitung} < t_{tabel}
Contoh
Diadakan penelitian tentang perbandingan nilai akhir siswa yang menggunakan metode demonstrasi (kelompok eksperimen) dengan metode ekspositori konvesional (kelompok kontrol) dalam pembelajaran geometri dengan hasil sebagai berikut :
| No. Observasi | Kelas Kontrol | Kelas Eksperimen |
| 1 | 35 | 62 |
| 2 | 45 | 69 |
| 3 | 59 | 57 |
| 4 | 62 | 68 |
| 5 | 70 | 76 |
| 6 | 42 | 71 |
| 7 | 46 | 76 |
| 8 | 69 | 80 |
| 9 | 71 | 75 |
| 10 | 67 | 56 |
| 11 | 54 | 54 |
| 12 | 56 | 75 |
| 13 | 76 | 77 |
| 14 | 75 | 86 |
| 15 | 45 | 72 |
| 16 | 66 | 66 |
| 17 | 70 | 67 |
| 18 | 59 | 70 |
| 19 | 67 | 65 |
| 20 | 35 | 70 |
Penyelesaian:
HO : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi tidak lebih tinggi atau sama dengan siswa yang menggunakan metode konvesional.
H1 : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan metode konvesional.
Ho : \mu _{A}\leqslant \mu _{B}
Ho : \mu _{A}> \mu _{B}
Dari data di atas diperoleh
| Kelompok Data | SX | SX2 |
| Kelas Kontrol (X1) | 1169 | 71575 |
| Kelas Eksperimen (X2) | 1372 | 95832 |
Menghitung varian kelas kontrol dan kelas eksperimen menggunakan rumus sebagai berikut :
Varian kelas kontrol :
s_{g}^{2}=\frac{\sum X_{1}^{2}-\frac{\left ( \sum X_{1} \right )^{2}}{n}}{n-1}
s_{g}^{2}=\frac{71575-\frac{\left ( 1169 \right )^{2}}{20}}{20-1}
s_{g}^{2}=170,892
Varian kelas eksperimen :
s_{g}^{2}=\frac{\sum X_{2}^{2}-\frac{\left ( \sum X_{2} \right )^{2}}{n}}{n-1}
s_{g}^{2}=\frac{95832-\frac{\left ( 1372 \right )^{2}}{20}}{20-1}
s_{g}^{2}=90,147
Menghitung nilai rata-rata kelas kontrol dan eksperimen dengan rumus :
\bar{X}_{K}=\frac{\sum X_{1}}{n} = \frac{1169}{20} = 58,45
\bar{X}_{K}=\frac{\sum X_{2}}{n} = \frac{1372}{20} = 68,60
Menghitung simpangan baku gabungan dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
s_{gab}= \sqrt{\frac{(n_{A}-1)s_{A}^{2}+(n_{B}-1)s_{B}^{2}}{n_{A}+n_{B}-2}}
s_{gab}= \sqrt{\frac{(20-1)170,892+(20-1)90,147}{20+20-2}}
s_{gab}= \sqrt{\frac{4959,741}{38}} = 11,425
Menentukan t_{hitung} dengan menggunakan rumus :
t = \frac{\bar{X}_{A}-\bar{X}_{B}}{s_{gab}\sqrt{\frac{1}{n_{A}}+\frac{1}{n_{B}}}}
t = \frac{68,6-58,45}{11,425\sqrt{\frac{1}{20}+\frac{1}{20}}}
t = \frac{68,6-58,45}{11,425\sqrt{0,1}}
t = \frac{10,15}{3,6103} = 2,811
Kriteria pengujian :
Tolak H0, jika t_{hitung} > t_{tabel} atau terima H0, jika t_{hitung} < t_{tabel}
Dari tabel distribusi t untuk \alpha = 0,05 dan dk = n_{1}+n+{2}-2=38 akan didapat nilai t_{tabel}. Bila nilai t_{tabel} tidak ada, dan hanya ada nilai t_{tabel} untuk dk = 30 dan dk = 40, penentuan nilai t_{tabel} untuk dk = 38 dilakukan dengan cara interpolasi. Penentuan nilai t_{tabel} dengan interpolasi dilakukan dengan menggunakan rumus interpolasi sebagai berikut :
C=C_{0}+\frac{C_{1}-C_{0}}{B_{1}-B_{0}}\left ( B-B_{0} \right )C=2,042+\frac{2,021-2,042}{40-30}\left ( 38-30 \right )
C=2,042+\frac{-0,021}{10}\left ( 8 \right )
C=2,042-0,0168 = 2,0252
Sehingga nilai t_{tabel} untuk \ alpha = 0,05 dan dk = 38 yaitu sebesar 2,0252 = 2,03.
Karena 3,16 > 2,03 atau t_{hitung} > T_{tabel} maka H_{O}d ditolak yang artinya pada tingkat kepercayaan 95% nilai akhir siswa yang menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi secara signifikan dari pada siswa yang menggunakan metode konvensional pada pembelajaran trigonometri.
Penyelesaian dengan SPSS:
- Buat file dengan dua variabel yaitu Metode Awal dan Nilai, kemudian input data seperti pada tabel di atas, lalu simpan.
- Dari menu SPSS pilih menu Analyze kemudian pilih Compare Means lalu pilih Independent-Sampel T Test.
- Tampak dilayar tampilan window Independepent-Sample T Test.
- Pada kotak Test Variables, isikan dengan variabel Nilai.
- Pada kotak Grouping Variable, isikan dengan variabel Metode, lalu klik Define Groups dan pada kolom Group 1 isikan 1 dan pada Group 2 isikan 2, akhiri dengan meng-klik Continue.
- Tekan OK
Interpretasi output SPSS
Terlihat bahwa rata-rata Metode Demonstrasi sebesar 69,6 dan rata-rata Metode Konvensional sebesar 58,45. Secara absolut jelas terlihat bahwa rata-rata siswa menggunakan metode Demonstrasi berbeda dengan siswa yang menggunakan metode Konvensional. Untuk melihat apakah perbedaan ini memang nyata (signifikan) maka kita harus melihat output pada bagian kedua yaitu Independent Samples Test.
Ada dua tahapan analisis yang harus dilakukan, pertama kita harus menguji dahulu asumsi apakah variance populasi kedua sampel tersebut (yang menggunakan metode Demostrasi dan Konvensional) sama (Equal variances assumed) ataukah berbeda (Equal variances not assumed) dengan melihat nilai Levene Test (F-hitung). Kemudian dilanjutkan dengan melihat nilai t-hitung untuk menentukan apakah terdapat perbedaan nilai rata-rata secara signifikan.
Mengetahui apakah varianace populasi identik ataukah tidak dengan hipotesis seperti datas, yaitu:
HO : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi tidak lebih tinggi atau sama dengan siswa yang menggunakan metode konvesional.H1 : nilai akhir geometri siswa yang menggunakan metode demonstrasi lebih tinggi dari pada siswa yang menggunakan metode konvesional.
Pengambilan keputusan:
Jika probabilitas > 0,05 : maka HO diterima, artinya variance sama.
Jika probabilitas < 0,05 : maka HO ditolak, artinya variance berbeda.
Terlihat bahwa nilai F-hitung Levene's Test sebsar 6,343 dengan probabilitas 0.016, karena probabilitas (0.016) < 0.05 maka dapat disimpulkan bahwa HO ditolak yang artinya variance berbeda. Dengan demikin analisis uji beda t-test harus menggunakan asumsi Equal variances not assumed. Dari output SPSS diketahui bahwa nilai t hitung pada Equal variances not assumed adalah 3,234 dengan probabilitas signifikan sebesar 0,003 (2-tail). Jadi dapat disimpulkan bahwa rata-rata siswa yang menggunakan Metode Demostrasi memiliki nilai yang berbeda terhadap siswa yang menggunakan metode Konvensional. Atau dapat dikatakan bahwa nilai akhir siswa yang menggunakan metode Demonstrasi lebih tinggi secara signifikan dari pada siswa yang menggunakan metode Konvensional pada pembelajaran trigonometri.
