Anggaplah kita mempunyai data yang berisi n observasi dengan p variabel. P variabel dapat dibagi kedalam dua kelompok atau subset. Uji statistik untuk menganalisis set data seperti ini disebut metode dependen. Metode dependen menguji ada tidaknya hubungan dua set variabel. Jika si peneliti atas dasar teori yang ada menyatakan bahwa satu variabel dari subset adalah variabel bebas dan variabel lainnya dari subset variabel terikat, maka tujuan dari metode dependen adalah menentukan apakah variabel bebas mempengaruhi variabel terikat secara individual dan atau bersamaan. Sebaliknya jika set data yang ada tidak mungkin untuk mengelompokkan kedalam variabel bebas dan variabel terikat, maka tujuan dari jenis set data seperti ini adalah mengidentifikasi bagaimana dan mengapa variabel tersebut saling berkaitan satu sama lainnya. Metode statistik yang sesuai untuk menganalisis data set seperti ini disebut metode interdependen.
Metode Dependen
1. Satu variabel terikat (metrik) dan satu variabel bebas (non-metrik)
Metode statistik untuk satu variabel terikat dan satu variabel bebas sering disebut dengan metode univariat, sedangkan metode statistik untuk set data dengan lebih dari satu variabel bebas dan lebih dari satu variabel terikat disebut dengan metode multivariat. Jadi metode univariat merupakan kasus khusus dari metode multivariat. Misalkan kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan antara keluarga berkulit putih dan hitam sebagai variabel bebas (Race) terhadap gaji kepala keluarga (Earns) sebagai variabel terikat. Disini pengukuran variabel bebas bersifat non-metrik dengan dua kategori yaitu kategori 1 untuk keluarga berkulit putih dan 2 keluarga berkulit hitam. Sedangkan pengukuran variabel terikat gaji kepala keluarga merupakan ukuran metrik. Uji statistik yang dapat digunakan adalah uji beda rata-rata atau t-test.
Apabila variabel bebas merupakan ukuran non-metrik dengan kategori lebih dari 2 dan variabel terikat dengan pengukuran metrik, misalkan dalam kasus apakah ada perbedaan gaji kepala keluarga dilihat dari tempat tinggal mereka (Region yang dibagi kedalam empat kategori yaitu 1 untuk Northeast, 2 untuk Northcentral, 3 untuk South dan 4 untuk West. Alat uji untuk kasus ini adalah Analysis of variance (ANOVA).
2. Dua atau lebih variabel terikat (metrik) dan dua atau lebih variabel bebas (non-metrik)
Metode statistik untuk menguji lebih dari satu variabel terikat (metrik) dan lebih dari satu variabel bebas (non-metrik) adalah Multivariate analysis of variance (MANOVA).
Berikut adalah kasus yang dapat dianalisis dengan MANOVA:- Variabel terikat (metrik) lebih dari satu dan satu variabel bebas (non-metrik). Seperti apakah rata-rata gaji kepala keluarga (Earns) dan total income anggota keluarga (Income) berbeda secara nyata untuk tiap region (Reg).
- Variabel terikat (metrik) lebih dari satu dan variabel bebas (non-metrik) lebih dari satu. Seperti apakah rata-rata gaji kepala keluarga (Earns) dan total income anggota keluarga (Income) berbeda secara nyata untuk tiap region (Reg)dan ras (Race).
- Variabel terikat satu (metrik) dan lebih dari satu variabel bebas (non-metrik). Seperti apakah rata-rata gaji kepala keluarga (Earns) berbeda nyata untuk tiap region (reg) dan ras (Race).
3. Satu variabel terikat (metrik) dan satu atau lebih variabel bebas (metrik)
Metode statistik untuk menguji hubungan antara satu variabel terikat (metrik) dan satu atau lebih variabel bebas (metrik) adalah regresi. Regresi sederhana untuk menguji pengaruh satu variabel bebas (metrik) terhadap satu variabel terikat (metrik), sedangkan untuk lebih dari satu variabel bebas (metrik) disebut regresi berganda.
Misalkan ingin mengetahui pengaruh jumlah anggota keluarga (Size), gaji kepala keluarga (Earns), kekayaan keluarga (Wealth) dan tingkat tabungan keluarga (Saving) terhadap total income anggota keluarga (Income). Hubungan antara satu variabel terikat (metrik) dan lebih dari satu variabel bebas (metrik) dapat ditulis dalam persamaan linear seperti ini :
Income = b0 + b1 Size + b2 Earns + b3 Wealth + b4 Saving + e.
Tujuan dari teknik regresi adalah menaksir besarnya parameter b0, b1, b2, b3, dan b4 dari model di atas.4. Satu variabel terikat (non-metrik) dan lebih dari satu variabel bebas (metrik)
Sebagai misal variabel terikat adalah intensitas membeli produk (PI) yang diukur dengan skala nominal. Responden diminta untuk menjawab apakah akan membeli produk (1) atau tidak akan membeli produk (0). Sedangkan variabel bebasnya adalah Umur (Age), pendapatan (Income), pendidikan (Education), dan gaya hidup (Life style) yang semuanya diukur dengan ukuran interval atau rasio, maka kita sekarang mempunyai set data dimana variabel terikatnya adalah kategori atau nominal dan variabel bebasnya adalah metrik atau kontinyu. Persoalan uji statistik pada model seperti ini adalah menentukan apakah kedua grup yaitu pembeli atau non-pembeli produk secara signifikan berbeda dikaitkan dengan variabel bebas. Jika hasilnya memang nyata berbeda, pertanyaan selanjutnya adalah apakah variabel-variabel bebas dapat digunakan untuk membentuk persamaan prediksi atau aturan klasifikasi untuk mengelompokkan konsumen kedalam dua kelompok pembeli dan non-pembeli. Metode statistik untuk menjawab persoalan seperti ini adalah analisis diskriminan. Asumsi yang mendasari analisis diskriminan adalah data harus berdistribusi normal dan jumlah sampel untuk kategori variabel terikatnya yaitu pembeli dan non-pembeli harus sebanding (fifty-fifty).
Apabila variabel bebasnya kombinasi antara metrik dan nominal (non-metrik), maka asumsi normalitas multivariat tidak akan dapat dipenuhi. Penyimpangan dari asumsi normalitas multivariat mempengaruhi signifikan uji statistik dan tingkat ketepatan klasifikasi. Jika hal ini terjadi maka sebaiknya menggunakan uji statistik regresi logistik. Regresi logistik ini tidak mensyaratkan jumlah sampel untuk kategori variabel terikat yaitu pembeli dan non-pembeli harus sebanding (fifty-fifty).
Berikut adalah Tabel Statistik Dependen
| No. | Variabel Dependen | Variabel Independen | Uji Statistik |
|---|---|---|---|
| 1. | satu skala likert | satu non-metrik dgn dua kategori | Uji Beda - t-test |
| 2. | satu skala metrik | satu non-metrik dgn lebih 2 kategori | ANOVA |
| 3. | lebih dari satu metrik | satu atau lebih non-metrik | MANOVA |
| 4. | satu atau lebih metrik | lebih dari satu metrik | Canonical Correlation |
| 5. | satu non metrik dgn dua kategori | satu atau lebih metrik | Analisis Diskriminan |
| 6. | satu non-metrik dgn lebih dari dua kategori | satu atau lebih metrik | Analisis Multiple Diskriminan |
| 7. | satu non-metrik dgn dua kategori | satu atau lebih metrik dan non-metrik | Logistic Regression |
| 8. | lebih dari satu metrik | lebih dari satu metrik | Analisis Jalur dan SEM |
Metode Interdependen
Tujuan dari analisis data adalah memahami atau mengidentifikasi mengapa dan bagaimana variabel-variabel tersebut saling berkorelasi. Maka pada situasi seperti ini set data dapat dikelompokkan kedalam variabel terikat dan variabel bebas.
1. variabel metrik
Principle Components Analysis. Misalkan seorang analisis keuangan memiliki sejumlah rasio keuangan (misal 100 rasio) yang dapat digunakan untuk menentukan kesehatan keuangan suatu perusahaan. Untuk tujuan ini analisis keuangan dapat menggunakan semua 100 rasio atau sejumlah (misal dua) indeks komposit. Setiap indeks komposit dibentuk dari menjumlahkan atau rata-rata tertimbang dari 100 rasio. Jelaslah bahwa lebih mudah membandingkan perusahaan dengan menggunakan dua indeks komposit daripada menggunakan 100 rasio keuangan. Masalah yang dihadapi analis direduksi menjadi mengidentifikasi prosedur atau aturan untuk membentuk dua indeks komposit. Principal components analysis adalah teknik yang cocok untuk tujuan ini. Teknik ini sering disebut teknik reduksi data, oleh karena mencoba mereduksi jumlah besar variabel menjadi indeks komposit yang lebih sedikit.
Analisis faktor. Misal seorang psikolog pendidikan memiliki nilai mahasiswa untuk mata kuliah (matematika, kimia, sejarah, baha inggris, dan perancis) dan ingin mengamati bahwa nilai-nilai tersebut saling berkorelasi. Psikolog ini ingin menentukan mengapa nilai-nilai tersebut saling berkorelasi atau apakah yang menjadi alasan atau faktor penyebab korelasi antar nilai mata kuliah. Analisis faktor dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang menjadi penyebab korelasi antar nilai mata kuliah. Analisis faktor mengidentifikasi beberapa faktor mengidentifikasi beberapa faktor yang menjadi penyebab korelasi diantara jumlah besar variabel dan teknik ini juga dikelompokkan sebagai teknik reduksi. Dalam hal ini analisis faktor dapat dipandang sebagai teknik untuk mengidentifikasi kelompok atau cluster suatu variabel, dimana korelasi variabel dalam setiap cluster lebih tinggi daripada korelasi variabel cluster lainnya.
2. variabel non-metrik
Model Loglinear. Misal ingin membuat tabel klasifikasi silang antara region (Reg) dengan empat kategori dan ras (Race) dengan dua kategori, maka data seperti ini dapat dianalisis dengan berbagai metode. Salah satu teknik yang sangat populer adalah analisis tabulasi silang (crosstabulation) atau analisis tabel kontijensi untuk menentukan ada tidaknya hubungan asosiasi antara dua variabel tersebut. Alternatif lain dapat menggunakan Loglinear untuk menaksir probabilitas bahwa satu observasi masuk dalam sel sebagai fungsi variabel bebas. Loglinear juga dapat digunakan untuk menguji hubungan asosiasi diantara lebih dari dua variabel kategori.
Analisis Korespondensi. Misal ada tabel kontijensi atau tabel tabulasi silang besar dengan ukuran 20 baris dan 20 kolom. Interpretasi terhadap tabel yang besar ini dapat disederhanakan jika beberapa komponen menggambarkan sebagi besar dari hubungan antara baris dan kolom dapat diidentifkasi. Analisis korespondensi bertujuan untuk memecahkan hal ini. Jadi analisis korespondensi sama identik dengan components analysis untuk data non-metrik. Loglinear dan analisis korespondensi dapat digeneralisir menjadi tabel kontijensi multiway. Tabel kontijensi multiway adalah tabulasi silang untuk lebih dari dua variabel.
Berikut adalah Tabel Statistik Interdependen
| No. | Jumlah variabel | Metrik | Non-metrik |
|---|---|---|---|
| 1. | dua variabel | Korelasi sederhana | Tabel kontijensi 2-way dan model Loglinear |
| 2. | lebih dari dua variabel | Principle components | Tabel kontijensi multiway |
| Analisis faktor | Model Loglinear dan Correspondence analysis |
