Analysis of Variance (ANOVA)

Analysis of variance merupakan metode untuk menguji hubungan antara satu variabel dependen (metrik) dengan satu atau lebih variabel independen (kategorial). Misalkan kita ingin mengetahui rata-rata gaji kepala keluarga (EARNS) dengan empat daerah tempat tinggal (REG) sama ataukah berbeda. Dalam hal ini EARNS sebagai variabel dependen metrik dan tempat tinggal (REG) sebagai variabel independen kategorial.

Hubungan antara satu variabel dependen dan satu variabel independen disebut ONE WAY ANOVA, selanjutnya hubungan antara satu variabel dependen metrik dan dua atau lebih variabel independen kategorial sering disebut TWO WAY ANOVA dan THREE WAY ANOVA.

Analysis of variance digunakan untuk mengetahui pengaruh utama (main effect) dan pengaruh interaksi (interaction effect) dari variabel independen kategorial sering disebut FACTOR terhadap variabel dependen metrik.

Pengaruh utama atau main effect adalah pengaruh langsung variabel independen terhadap variabel dependen. Sedangkan pengaruh interaksi adalah pengaruh bersama atau joint effect dua atau lebih variabel independen terhadap variabel dependen.

Contah, misal kita ingin mengetahui pengaruh gender pasien yang berinteraksi dengan jenis pengobatan yang diberikan untuk mengurangi rasa depresi pasien. Wanita akan memberikan response positif terhadap jenis pengobatan dengan psikoterapi oleh karena mereka mempunyai kesempatan untuk berbicara tentang perasaannya, sedangkan laki-laki akan bereaksi lebih baik dengan jenis pengobatan dengan meminum obat antidepresi. Dalam hal ini kita berharap jenis pengobatan akan berinteraksi dengan gender untuk menghilangkan rasa depresi atau kalau digambarkan seperti berikut.



Pada garis vertical menunjukkan tingkat perbaikan depresi setelah dilakukan pengobatan (treatment), sedangkan garis horizontal merupakan dua jenis pengobatan yang dilakukan yaitu meminum obat antidepresi dan psikoterapi. Pengaruh variabel ketiga adalah gender atau jenis kelamin pasien yang digambarkan oleh dua garis yang saling memotong di dalam grafik.

Pengaruh interaksi akan terjadi jika dua garis yang merupakan variabel ketiga tidak paralel. Pada gambar di atas dapat disimpulkan bahwa pasien wanita akan mendapatkan sedikit perbaikan tingkat depresinya jika meminum obat dan akan tinggi perbaikan tingkat depresinya jika dengan pengobatan psikoterapi. Sebaliknya laki-laki akan mengalami perbaikan tingkat depresinya jika meminum obat antidepresi dan sebaliknya akan rendah tingkat perbaikan depresinya jika dengan pengobatan psikoterapi.

Pengaruh gender dan jenis pengobatan terhadap perbaikan tingkat depresi disebut pengaruh langsung atau main effect. Pada Anova variabel independen kategorial disebut FACTOR dan jumlah kategori untuk masing-masing variabel independen disebut LEVEL.

Misalkan, variabel gender mempunyai dua kategori yaitu wanita dan laki-laki maka disebut TWO LEVEL FACTORS. Variabel jenis pengobatan juga mempunyai dua kategori yaitu meminum obat antidepresi atau psikoterapi. Studi yang ingin meneliti pengaruh dua atau lebih FACTOR sering disebut dengan FACTORIAL DESIGNS. Studi yang membandingkan dua level gender dan dua level jenis pengobatan disebut dengan 2 x 2 FACTORIAL DESIGN.