Analisis Diskriminan dengan Model Stepwise

Pada postingan yang lalu pernah dibahas Analisis Diskriminan menggunakan teknik Multivariate. Kali ini akan dibahas Analisis Diskriminan dengan Model Stepwise. Variabel terbaik yang membentuk fungsi diskriminan dapat dipilih dengan menggunakan beberapa metode seperti Forward, Backward dan Stepwise.

Forward Selection.
Pada forward selection, variabel yang dimasukkan pertama kali kedalam diskriminan adalah variabel yang paling mampu membedakan (mendiskriminasi) antar kelompok dengan kriteria statistik tertentu. Langkah berikutnya, variabel yang dimasukkan adalah variabel yang dapat menambah nilai maksimum jumlah kekuatan pembeda antar kelompok dan seterusnya.

Backward Selection
Bakward selection dimulai dengan semua variabel membentuk fungsi diskriminan, selanjutnya setiap langkah satu variabel dikeluarkan dari fungsi diskriminan, yaitu variabel yang memberikan jumlah penurunan terkecil dalam discriminating power. Prosedur ini terus diulang sampai tidak ada lagi variabel yang dikeluarkan dari fungsi diskriminan.

Stepwise Selection
Stepwise selection merupakan kombinasi antara forward dan backward. Mula-mula tidak ada satupun variabel yang dimasukkan dalam fungsi diskriminan, kemudian satu variabel ditambahkan atau dikeluarkan dari fungsi diskriminan dan seterusnya.

Untuk memberikan gambaran analisis diskriminan dengan metode stepwise berikut ini akan diberikan contoh data tentatif dengan sebanyak 14 variabel seperti berikut ini :
X₁ = Delivery speed
X₂ = Price level
X₃ = Price flexibility
X₄ = Manufacturing image
X₅ = Overall service
X₆ = Saesforce image
X₇ = Product quality
X₈ = Film size
X₉ = Usage level
X₁₀ = Satisfaction level
X₁₁ = Satisfaction buying
X₁₂ = Structure of procurement
X₁₃ = Industry type
X₁₄ = Buying situation

Tujuan dari analisis diskriminan ini ingin mengetahui apakah variabel kategori X₁₁ yang menunjukkan pendekatan pembelian yang digunakan perusahaan yaitu total value analysis (kode 1) dan specification buying (kode 0) dipengaruhi oleh variabel X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆ dan X₇.

Unduh file data Hatco.sav

Langkah Analisis

1. Input file dengan ke-empat belas variabel tersebut di atas.
2. Dari menu utama SPSS pilih Analyze, lalu Classify dan pilih Discriminant.
3. Akan tampak tampilan windows Discriminant.
4. Pada Grouping Variable, masukkan variabel X_{11, dan Define Range dengan mengisi kolom minimum = 0 dan maximum = 1.}
5. Pada kotak Independent isikan variabel X₁, X₂, X₃, X₄, X₅, X₆ dan X₇.
6. Pilih Stepwise method
7. Pada Statistics isikan semua kotak pada Descriptive, Matrice dan Function Coefficient.
8. Pilih method dan pilih Mahalanobis distance dan pilih juga use probability F dengan entry 0.05 dan removal 0.10 (default SPSS).
9. Pilih Classify, dan isikan Prior Probability all group equal, pada Use covariance Matrix, isikan within group, pada Display isikan casewise result dan pada plots isikan Combine - groups, Separated groups dan Territotial map.

Output SPSS

Test of Equality of Groups Means digunakan untuk melihat apakah secara univariate ada perbedaan pendekatan pembelian (X11) dilihat dari 7 variabel independen, ternyata variabel delivery speed, price level, price flexibility, service and product quality mampu membedakan (mendiskriminate) pendekatan pembelian (X11). Hal ini dapat dilihat dari nilai Wilks' Lambda yang memiliki signifikansi di bawah 0.05. Sedangkan dua variabel yaitu Manufacturing image dan Saleforce image tidak mampu membedakan pendekatan pembelian (X11).

Semakin besar log determinant di dalam tabel di atas, maka semakin tinggi perbedaan group covariance matrik. Kolom "Rank" menunjukkan jumlah variabel independen dalam hal ini ada 3. Oleh karena analisis diskriminan berasumsi bahwa terdapat homoginitas matrik covariance antar groups, maka kita bisa melihat uji asumsi ini pada Box's M berikut ini.

Hasil uji Box's M menunjukkan bahwa nilai F sebesar 2.356, maka dapat disimpulkan bahwa matrik covariate antar group memang berbeda dan hal ini menyalahi asumsi diskriminan. Namun demikian analisis fungsi diskriminan tetap robust (dapata diterima) walaupun asumsi homogeniety of variance tidak terpenuhi dengan syarat data tidak memiliki outlier.

Oleh karena tujuan kita ingin menentukan variabel-variabel yang paling efisien didalam membedakan antar perusahaan yang menggunakan 2 metode pembelian, maka digunakan prosedur stepwise. Maha;obis distance akan digunakan untuk prosedur stepwise guna menentukan variabel yang memiliki kekuatan terbesar mendiskriminasi. Prosedur stepwise dimulai dengan memasukkan variabel yang akan memaksimumkan Mahalobis distance antar group. Dalam hal ini minimum significant value 0.05 digunakan sebagai syarat entry variabel dan Mahalobis distance D2 digunakan untuk memilih variabel. Nilai maksimum Mahalobis distance D2 ternyata jatuh pada variabel X7 yaitu product quality.
Langkah kedua adalah variabel X3 price flexibility, dan langkah ketiga adalah variabel X1 delivery speed. Jadi hasil stepwise variabel yang signifikan ada tiga yaitu X7, X3 dan X1 variabel ini mampu membedakan metode pembelian perusahaan berdasarkan pada nilai Wilks' Lambda dan nilai minimum Mahalobis distance.

Aspek multivariate dari model dapat dilihat pada tabel dengan judul Canonical Discriminant Function. Fungsi diskriminan ternyata sangat signifikan (0.000) dengan nilai korelasi kanonikal ini dikuadratkan (0.818)₂ = 0.669,maka dapat disimpulkan bahwa 66.9% variasi variabel dependen (X11) yang dapat dijelaskan oleh tiga variabel independen (X1, X3 dan X7).

Unstandardized coefficient discriminant function digunakan untuk menghitung discriminant Z score yang dapat digunakan untuk klasifikasi. Jadi model menjadi:

Z = -1.624 + 0.424 X1(delivery speed) + 0.495 X3(Price flexibility) - 0.541 X7(Product quality).

Functions at Group Centroid digunakan untuk menentukan cutt-off pengelompokkan metode pembelian. Besarnya cut-off dapat dihitung dengan rumus :

Jadi jika nilai Z score < -0.568 maka dikelompokkan sebagai spesification buying.
Jika Z score > -0.568 maka dikelompokkan sebagai total value analysis.

Ketepatan klasifikasi adalah 86.0% yaitu kita memprediksi yang masuk group total value analysis 60 ternyata yang sesungguhnya hanya 50 (50/60 = 86%) atau terdapat 10 kesalahan klasifikasi.

Atau lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel berikut ini.

Dari tabel di atas terlihat bahwa kita memprediksi 0 ternyata sesungguhnya adalah 1 dan ini terjadi 10 kesalahan yaitu observasi (17, 23, 32, 56, 64, 82, 84, 88, 91 dan 93) jadi ketepatan klasifikasi adalah 50/60 atau 83%.

Structure Matrix berikut ini memberikan relatif pentingnya masing-masing variabel independen di dalam membedakan kedua group metode pembelian.Dari hasil nilai loading maka variabel product quailty merupakan variabel independen terpenting diikuti dengan price flexibility dan delivery speed. Sedangkan variabel lainnya tidak digunakan karena secara stepwise tidak masuk dalam persamaan diskriminan.