Analisis Diskriminan dengan Model Multiple Discriminant Analysis (MDA)

Dalam contoh yang lalu Analisis Diskriminan dengan Model Stepwise yaitu diskriminan dengan menggunakan 2 grup pada variabel dependennya. Kali ini akan dibahas Analisis diskriminan dengan menggunakan 3 grup pada variabel dependennya atau yang disebut dengan Multiple Discriminant Analysis (MDA). Untuk memberikan contoh analisis berikut ini dapat digunakan pada data tentatif yang lalu yang digunakan pada analisis diskriminan model stepwise dengan mengambil variabel dependennya adalah Buying satisfaction (X14).

Tujuan analisis ini adalah menentukan hubungan antara persepsi perusahaan HATCO dan jenis situasi pembelian yang dihadapi oleh perusahaan. Situasi pembelian yang dihadapi dapat dikelompokkan menjadi 3 yaitu newtask (kode 1), modified ewbuy (kode 2) dan straight rebuy (kode 3) ini merupakan variabel dependen (X14). Sedangkan persepsi terhadap perusahaan HATCO diukur dengan variabel X1, X2, X3, X4, X5, X6 dan X7.

Langkah Analisis

1. Seperti biasa buka file data.
2. Dari menu utama SPSS, pilih Analyze lalu Clasify, dan pilih Discriminant.
3. Tampak dilayar windows Discriminant Analysis.
4. Pada kotak Grouping variable isikan X14 dan define range dengan nilai minimum 1 dan maximum 3. Yang berarti ada 3 group yaitu newtask (kode 1), modified ewbuy (kode 2) dan straight rebuy (kode 3).
5. Pada kotak Independent, isikan variabel X1, X2, X3, X4, X5, X6 dan X7
6. Pilih Use stepwise mehtod.
7. Pilih Statistics dan aktifkan semua tombol Descriptive, Function Coefficient dan Matries, lalu klik Continue.
8. Pilih Method dan aktifkan Mahalanobis Distance dan aktifkan Use probability of F, lalu Continue.
9. Pilih Classify, aktifkan All group equal, aktifkan Within groups. Pada display aktifkan Casewise result dan pada Plots aktifkan Combined groups, Separate groups dan Territorial map, lalu tekan Continue.
10. Abaikan yang lain dan tekan OK.

Untuk lebih jelasnya dapat lihat gambar berikut ini :

Intepretasi Output SPSS

Test of equality of Groups Means memberikan nilai Wilks' Lambda dan Univariate F ratio untuk setiap variabel independen. Dengan melihat tingkat signifikansinya maka dapat disimpulkan bahwa secara univariate semua variabel independen kecuali variabel Manufacturing image (X4) dan Salesforce Image (X6) adalah signifikan yang berarti mampu membedakan antar kelompok variabel independen.

Box's M menguji asumsi homogenitas covariance matrik antar group. Hasil uji Box's M menunjukkan nilai yang signifkan yang berarti terdapat perbedaan covariance matrix antar group dan ini menyalahi asumsi analisis diskriminan. Namun demikian tetap robust walaupun asumsi homogenitas variance tidak terpenuhi dan data tidak terdapat outlier.

Hasil analisis dengan metode stepwise menunjukkan bahwa variabel pertama yang dimasukkan dalam analisis adalah X1 (delivery speed), kemudian variabel kedua yang dimasukkan dalam analisis adalah X2 (price level) yang mempunyai Mahalanobis Distance D2 tertinggi, dan variabel berikutnya yang dimasukkan adalah X3 (price flexibility).

Jumlah fungsi diskriminan yang akan dihitung adalah g-1 (jumlah group pada variabel dependen minus 1). Oleh karena kita punya 3 group pada variabel deenden maka jumlah fungsi diskriminan ada dua yaitu (3 - 1).

Fungsi diskriminan dengan 3 group independen X1, X2 dan X3 ternyata signifikan seperti terlihat dari nilai Chi-Square baik untuk fungsi diskriminan 1 dan fungsi diskriminan 2. Nilai Eigenvalue menunjukan berapa besar variasi pada variabel dependen yang dapat dijelaskan oleh setiap fungsi diskriminan. Ternyata fungsi diskriminan 1 mampu menjelaskan 84.9% variabel sedangkan fungsi diskrimian 2 hanya mampu menjelaskan variasi sebesar 15.1%.

Berdasarkan pada nilai unstandardized coefficient maka dapat dituliskan persamaan fungsi diskriminan sebagai berikut :
fungs diskrimian 1 : Z1 = - 10.706 + 0.836X₁ + 0.613X₂ + 0.300X₃
fungs diskrimian 2 : Z1 = - 1.274 + 0.369X₁ + 0.880X₂ + 0.266X₃

Standardized koefisien fungsi diskriminan menunjukkan kontribusi parsial dari setiap variabel terhadap fungsi diskriminan. Sedangkan struktur matrik menunukkan korelasi sederhana antara variabel dengan fungsi diskriminan. Jadi struktur koefisien pada struktur matrik digunakan untuk menentukan label arti atau makna pada fungsi diskriminan, sedangkan standardized koefisin fungsi diskriminan digunakan untuk menilai unique kontribusi dari setiap variabel independen terhadap fungsi diskriminan.

Jadi pada fungsi diskriminan 1 label yang bisa digunakan adalah delivery speed, sedangkan pada fungsi diskrimian 2 adalah price level.

Function at Group Centroid digunakan untuk menentukan cutting point pengelompokkan kasus. Nilai optimal cutting point adalah rata-rata tertimbang dari pasangan nilai. Nilai cutting point memberikan range score diskriminan untuk mengelompokkan kasus sebagai new task, modified rebuy atau straight rebuy.

Fungsi group centroid 1 memisahkan antara kelompok New task dengan Modified rebuy dan straight rebuy. Sedangkan fungsi group centroid 2 memisahkan antara Medified rebuy dan straight rebuy. Dengan melihat hasil nilai centroid dapat disimpulkan bahwa sumber utama dari perbedaan fungsi diskriminan 1 adalah antara kelompok New task dan Modified rebuy (keduanya negatif) dengan Straight rebuy (positif).>/p>

Classification result digunakan untuk menilai seberapa baik fungsi diskriminan. Fungsi diskriminan mampu mengelompokkan kasus dengan besar sebesar 81%. Kemampuan mengelompokkan kasus dengan benar sebesar 81%. Kemampuan mengelompokkan New task adalah 79.4% (27/34), untuk Modified rebuy 71.9% (23/32) dan Straight rebuy 91.2% (31/34) atau secara rata-rata : (79.4 + 71.9 + 91.2) / 3 = 81%.

Tabel Casewise Statistics.