« »

08 Agustus 2012

Uji Liliefors



Uji normalitas dengan uji liliefors dilakukan apabila data merupakan data tunggal atau data frekuensi tunggal, bukan data distribusi frekuensi kelompok. Uji normalitas menggunakan uji Liliefors (Lo) dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Pertama-tama, menentukan taraf signifikansi, yaitu misalkan pada tingkat signifikansi 5% atau 0,05 dengan hipotesis yang akan diuji:

Ho : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.

Ha : Sampel tidak berasal dari populasi berdistribusi normal.

dengan kriteria pengujian :

jika Lo = Lhitung < Ltabel, maka terima Ho

jika Lo = Lhitung > Ltabel, maka tolak Ho

Kedua, lakukan langkah-langkah pengujian normalitas berikut :
  1. Data pengamatan Y1, Y2, Y3, ..., Yn dijadikan bilangan baku z1, z2, z3, ..., zn dengan menggunakan rumus :

    z1 = (Yi - Yrata2)/s

  2. Untuk setiap bilangan baku ini dengan menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang :

    F(z1) = P(z = atau < z1)

  3. Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, z3, ..., zn yang lebih kecil atau sama dengan z1. Jika proporsi ini dinyatakan oleh S(z1) maka:

    S(z1) = (banyaknya z1, z2, z3, ..., zn)/n

  4. Hitung selisih F(z1) - S(z1), kemudian tentukan harga mutlaknya.

  5. Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut, sebagai harga Lo atau Lhitung

Untuk menerima atau menolak hipotesis nol (Ho), dilakukan dengan cara membandingkan Lo inni dengan nilai Lkritis atau Ltabel yang didapat dari tabel Liliefors untuk taraf nyata (signifikansi) yang dipilih, misal 0,05.

Contoh:
  1. Lakukan uji normalitas dari hasil pengumpulan data suatu sampel-sampel berikut:

    23424354
    55666559
    66888899

  2. Sajikan data tersebut dalam tabel dan diurutkan, lalu hitung rerata (mean) dan simpangan baku seperti berikut:

    NoYififi-Yi(Yi-Yrata)2fi(Yi-Yrata)2
    122413,426,9
    23267,114,2
    343122,88,3
    455250,42,2
    565300,10,6
    684325,421,8
    7932711,133,3
    Jml24136107,3


    sehingga didapat

    nilai mean = 136/24 = 5,7

    dan nilai simpangan baku = 2,2

  3. Selanjutnya lakukan konversi setiap nilai mentah Yi menjadi nilai baku Zi, dan selanjutnya tentukan nilai Lo dengan langkah-langkah seperti berikut:

    NoYififkumZiZtabelF(Zi)S(Zi)|F(Zi)-S(Zi)|
    1222-1,700,45540,04460,08330,0387
    2324-1,230,39070,10930,16670,0574
    3437-0,770,27940,22060,29170,0711
    45512-0,310,1217 0,37830,50000,1217
    565170,150,05960,55960,70830,1487
    684211,080,3599 0,85990,87500,0151
    793241,540,4382 0,93821,00000,0618
    Jml24

    Dari hasil perhitungan dalam tabel tersebut, didapat nilai Lo = 0,1487, sedangkan dari tabel Liliefors untuk tingkat signifikansi 0,05 dan n = 24 didapat nilai Ltabel = 0,173.

    belajar spss, uji liliefors, uji normalitas

    Karena nilai Lo < Ltabel, maka Ho diterima dan disimpulkan data atau sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.

Catatan tambahan untuk mencari nilai Zi ke dalam nilai Ztabel, F(Zi) dan S(Zi)

ambil contoh nilai Zi baris pertama sebesar -1,70 maka dikonversikan ke nilai Ztabel sebesar 0,4554 dengan cara sebagai berikut :(lihat tabel)

belajar spss, uji liliefors, uji normalitas, uji asumsi klasik

pertama cari terlebih dulu pada baris kemudian kolom. Pada baris cari nilai 1,7 kemudian pada kolom cari 0,0. sel antara baris 1,7 dan kolom 0,0 didapat nilai 0,4554. Nilai baku dari 1,70 yang dikonversi ke nilai baku tabel sebesar 0,4554.

Untuk nilai F(Zi) pada baris pertama sebesar 0,0446 didapat dengan cara sebagai berikut:

F(Zi) = Z < atau = Z1

F(Z1) = 0,5 - 0,4554 = 0,0446.

Untuk nilai S(Zi) pada baris pertama sebesar 0,0833 didapat dengan cara sebagai berikut:

S(Zi) = fi / (jml fi)

S(Z1) = 2 / 24 = 0,0833
Share it to your friends..!

Share to Facebook Share this post on twitter Bookmark Delicious Digg This Stumbleupon Reddit Yahoo Bookmark Furl-Diigo Google Bookmark Technorati Newsvine Tips Triks Blogger, Tutorial SEO, Info